Travaux facultatifs
Écrit pour tous
Travail facultatif écrit
SOUS LA FORME D’UNE ENQUÊTE POLICIÈRE :
- Dans un premier temps, démontrez de manière déductive que la perfection existe.
- Dans un second temps, critiquez par un raisonnement inductif cette démonstation.
Utilisez des définitions précises de l’idée de perfection et illustrez vos raisonnements avec des exemples.
Complément : vidéo sur l’induction et la déduction
Oral en binôme
TRAVAIL FACULTATIF ORAL
Expliquer à la classe les deux problèmes mathématiques suivants et les démonstrations permettant de les résoudre
Votre note dépendra de la capacité des élèves à reproduire ensuite votre démonstration au tableau. Vous pouvez utiliser des supports (vidéos, schémas, etc.)
- Géométrie : doubler l'aire d'un carré
Dans le “Ménon” de Platon, Socrate interroge un jeune esclave et lui demande de résoudre ce problème : Comment construire un carré d’aire double de celle d’un carré donné ? Le jeune esclave commence par donner de mauvaises solutions à ce problème, puis Socrate l’aide à trouver la bonne solution.
Par quel raisonnement géométrique pourriez-vous résoudre ce problème ?
- Arithmétique : démontrer que la somme de deux multiples d'un nombre est un multiple de ce même nombre
Par quel raisonnement pourriez vous démontrer cette propriété : la somme de deux multiples d’un nombre est un multiple de ce même nombre ? [Par exemple : la somme de deux multiples de 7 (14 + 21) est 35, un multiple de 7 (7x7)]